Бекер родился 14 января 1978 года в Мехико в семье Эдуардо Мануеля Бекера Келлара и Марии дель Росио Беби Пас Феликс. Его дед по отцовской линии - успешный бизнесмен немецкого происхождения, дед по материнской линии - испанец, обе его бабушки - мексиканки. У Куно есть брат Гюнтер и сестра Карина. С шести лет он занимался музыкой, собираясь в будущем стать профессиональным скрипачом. После окончания школы переехал в Европу, чтобы продолжать музыкальное образование в престижном Моцартовском университете австрийского Зальцбурга. Там он обучался несколько лет у всемирно известных педагогов.

В семнадцатилетнем возрасте Куно принял решение стать актёром. Он прошёл отбор из 3200 претендентов на место в центре актёрского обучения крупнейшей мексиканской медиа-компании Televisa.

Через два года занятий Бекер получил свою первую роль - в теленовелле «Ради жизни» и снялся в 120 эпизодах этого сериала. После этого молодого актёра охотно стали приглашать на мексиканское телевидение - он играл второстепенных персонажей в новеллах «Ад в маленьком городке» (с Вероникой Кастро), «Бесцветная душа», «Недоразумение», «В пылу злости», «Камилла» и «Мечтатели». В апреле 2000 года Куно впервые снялся в главной роли - в сериале «Обманутые женщины», а через некоторое время его пригласили на другую ведущую роль - в сериал «Первая любовь».

Кроме работы на телевидении Бекер принимал участие в сценических постановках Televisa. В 1998 году он сыграл в музыкальной комедии En Roma el Amor es Broma, параллельно снимаясь в теленовелле «Мечтатели» и выступая с гастрольными показами спектакля одного актёра «Запреты». За несколько лет ему удалось добиться известности и популярности, став одним из самых востребованных молодых актёров Мексики.

Кинокарьера Куно началась с небольшой роли в фильме «Первая ночь» (1996), затем он озвучивал Кэйла, главного героя мультфильма «Титан: После гибели Земли» (для испаноязычной версии; в оригинале за Кэйла говорил Мэтт Дэймон). Затем были роли в фильмах «Люсия, Люсия» (2003; вместе с аргентинской актрисой Сесилией Рот), «Мечтая об Аргентине» (2003; номинация на «Золотого льва» Веницианского кинофестиваля), «Однажды на свадьбе», «Английский как второй язык» (оба 2005) и роль Мансура в казахстанско-российско-американском киноэпосе «Кочевник» (2004).

В 2005 году на экраны вышла американо-британская спортивная драма «Гол!», где Бекер исполнил роль Сантьяго Муньеса, молодого мексиканца, чья семья нелегально проникла в США. Повзрослев, герой Бекера отправляется в Англию, где становится звездой футбола. Фильм оказался успешным, и было решено снимать два ранее запланированных продолжения. «Гол!!-2» вышел в прокат феврале 2007 года, выход третьей части запланирован на 2008 год. Сам Куно продемонстрировал в фильме достаточно хорошую игру и умение обращаться с футбольным мячом - за эту роль он был номинирован на Teen Choice Award в номинации «Прорыв года». В ближайшее время запланирован выход на экраны ещё четырёх проектов с участием Бекера: драмы «Из Мексики с любовью», где он сыграл роль молодого боксёра Эктора, романтической комедии «Секс и завтрак», фильма о военной операции в заливе Свиней «Огненная бухта» и драмы «Божественные силы».

Фильмография:

Актер 

1.         Секс и завтрак (2008) Sex and Breakfast

2.         Fire Bay (2008)

3.         Гол 3 (2008) Goal! 3

4.         Divine Forces (2008)

5.         From Mexico with Love (2007)

6.         Гол 2: Жизнь как мечта (2007) Goal II: Living the Dream

7.         Однажды на свадьбе (ТВ) (2005) Once Upon a Wedding

8.         English as a Second Language (2005)

9.         Гол! (2005) Goal!

10.       Кочевник (2005)

11.       Мечтая об Аргентине (2003) Imagining Argentina

12.       Люсия, Люсия (2003) Hija del can?bal, La

13.       Aqu? iba el himno (2002)

14.       Primer amor... tres a?os despu?s (ТВ) (2001)

15.       Primera noche, La (1998)